Линейные фильтры

Что если надо конкретно сосчитать результат фильтрации?

Для этого надо корректно считать суммы(интегралы) по области.

  ______    ______
 |  |  |   |  |  |
 |--0--| f |--0--|h
 |__|__|   |__|__|

Так что либо:

1. f имеет ограниченный носитель - конечная импульсная характеристика
2. f имеет неограниченный носитель - бесконечная импульсная характеристика.

g(t) = Σ_sΣ_th( s * t ) * f ( x - s, y - t )

(где s и t - координаты окна преобразования)

Надо таким окном проехаться по всему изображению.

Сложность m²n²

##Цели фильтрации:##

1. Уменьшить шум
   1. независимый
   2. стационарный
   3. тепловой
2. Улучшить изображение
   1. Убрать мелкие детали
   2. Повысить чёткость
   3. Восстановить изображение
   4. особое специальное

Фильтры:

1. Усредняющие. Среднее по окрестности присваивается центральной точке. Нужно бы, чтобы общая яркость изображения не менялась.
   1. Если сумма весов по всем h будет равна 1
   2. h>=0

   Примеры:

   1. Простой усредняющий , где M - ширина окна.
   2. Усредняющий по Гауссу ( в общем, тут функция Гаусса)

2. Разностные

   Условия на импульсную характеристику фильтра:

   1. Сумма по h=0
   2. Единичный скачок должен переходить в сигнал единичного уровня

   Примеры:

   1. 
   2. 
   3. 

   Разностные фильтры усиливают шум. Поэтому их обычно берут с усреднениями. Например, если разность по X, то усреднение по Y